Не ясно, в честь какого из двух мудрецов Торы по имени Исаак Абухав называли эту синагогу. Популярная традиция связывает синагогу с образом раввина Ицхака Абухава, автора книги этики, «Менорат Маор», но более вероятно, что синагога была названа в честь раввина Ицхака Абухава, который жил в 15-ом веке и считался последним из мудрецов Кастилии. Известно, что он служил раввином в Толедо и стоял там во главе ешивы, ученики которой были глубоко вовлечены в еврейскую мысль и каббалу. Среди его учеников был раввин Яаков Бейрав, который позже переселился в Цфат и стал одним из учителей Торы и каббалы. Вполне возможно, что рабби Яаков Бейрав привез в Цфат Сефер Торы, который относится к рабби Ицхаку Абухаву. Эта книга Торы придает большое значение синагоге. Она считается старейшей из свитков Торы, найденных в Цфате, и вокруг нее выросли многие традиции и легенды. Свиток хранится круглый год в Святом Ковчеге (Арон аКодеш) и может быть прочитан только три раза в год: в Йом Кипур, Шавуот и Рош ха-Шана. Для повседневных молитв в синагоге есть другой свиток Торы. Это свиток Сулеймана Охана, раввина и каббалиста из города Феса в Марокко, который иммигрировал в Цфат и присоединился к ученикам Ари.